Elo-rating

Idéen bag

Systemet er opkaldt efter den ungarsk-amerikanske fysiker Arpad Elo, som udviklede det til skak. Det blev taget i brug af det amerikanske skakforbund i 1960 og af det internationale skakforbund FIDE i 1970. I dag bruges samme princip i mange andre spil og sportsgrene.

Pointen er, at ratingtallet ikke kun siger noget om, hvor mange kampe man har vundet, men om hvem man har vundet over. Slår du en spiller, der er meget stærkere end dig, stiger du meget. Slår du en, der er meget svagere, stiger du kun lidt.

Formlen trin for trin

1. Forventet score

Først beregnes, hvor mange point spiller A kan forventes at få mod B. En sejr tæller 1, remis 0,5 og et nederlag 0.

E_A = 1 / (1 + 10^{(R_B - R_A) / 400})

Står de to lige, er den forventede score 0,5. Er A 400 point stærkere, er den forventede score cirka 0,91.

2. Ny rating

R'_A = R_A + K × (S_A - E_A)

S er det faktiske resultat, og K er en faktor, der bestemmer, hvor hurtigt tallet flytter sig. Med K = 20 og to lige stærke spillere vinder sejrherren 10 point, og taberen mister 10.

K-faktoren

En høj K-faktor får ratingen til at reagere hurtigt, hvilket passer til nye spillere, hvis tal endnu ikke er sikkert. En lav K-faktor giver et mere stabilt tal for erfarne spillere. FIDE bruger i dag 40 for nye spillere og juniorer under en vis rating, 20 for de fleste og 10 for spillere, der har nået 2400.

Til en klub eller en vennegruppe er 20 til 32 et godt valg. Brug den samme K for alle, så ingen føler sig snydt.

Elo til jeres egen gruppe

• Start alle på samme tal, fx 1000 eller 1500. Startværdien er ligegyldig; det er forskellene, der betyder noget.
• Opdater efter hver kamp i den rækkefølge, kampene blev spillet.
• Summen af alle ratingtal er den samme før og efter en kamp, når begge bruger samme K. Det, den ene vinder, taber den anden.
• Giv det tid. Efter 10 til 20 kampe pr. spiller begynder tallene at give et retvisende billede.